12x - (42-3x)/(x+1) = 42 ? nach x wie ?

Question

Stehe gerade vor einer Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme. Undzwar hänge ich immer an der selben Stelle.

Die Aufgabe lautet wie im Titel angegeben:

12x - (42-3x)/(x+1) = 42

Und es soll nach x aufgelöst werden, nur hänge ich ständig bei der pq Formel. Bei mir kommen ganz grosse Werte unter der Wurzel vor

sqrt((121/64) +7)

Hoffe ihr könnt mir dabei helfen

VG :)

Comments

Hast du die Aufgabe korrekt abgeschrieben?

(42-3) irritiert mich. Fehlt das irgendwo ein x?

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Jaaa seh es gerade selbst, bei 42 - 3 muss es heissen 42 - 3x.
Also 12 - (42 - 3x)/(x + 1) = 42

Sorry Leute, der Tag war auch schon etwas lang. 

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bei 42 - 3 muss es heissen 42 - 3x.
Also 12x - (42 - 3x)/(x + 1) = 42

Sorry Leute, der Tag war auch schon etwas lang. 

Jetzt hatte ich schon das x bei der 12 vergessen.

Answer 1

12x - (42-3)/(x+1) = 42

Mit dem Nenner durchmultiplizieren: 12x²+12x-39=42x+42

Zusammenfassen: 12x²-30x-81=0

Durch 12: x²-15x/6-27/4=0

x1/2=5/4±√((5/4)²+27/4)

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bei 42 - 3 muss es heissen 42 - 3x.
Also 12 - (42 - 3x)/(x + 1) = 42

Sorry Leute, der Tag war auch schon etwas lang. 

Answer 2

$$ 12x-\frac{39}{x+1}=42\quad |\cdot (x+1)\\12x^2+12x-39=42x+42 \quad |-(42x+42)\\12x^2-30x-81=0\quad |:12\\x^2-\frac{5}{2}x-\frac{27}{4}=0$$

$$ x_{1,2}=\frac{5}{4}\pm\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{27}{4}}\\=\frac{5}{4}\pm\sqrt{\frac{133}{16}} $$

Comments

bei 42 - 3 muss es heissen 42 - 3x.
Also 12 - (42 - 3x)/(x + 1) = 42

Sorry Leute, der Tag war auch schon etwas lang. 

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@hallo97

eine Vereinfachung geht noch:$$\frac{5}{4}\pm\sqrt{\frac{133}{16}}$$$$\frac{5}{4}\pm\frac{\sqrt{133}}{4}$$

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@ Hulli_Gulli Dann mach es eben mit 42-3x. Da wird nicht viel mehr weiter passieren. Und dann löst du die quadratische Gleichung, keine Hexerei.

@ racine_carrée Psscht. Nicht spoilern. ^^

Answer 3

12x - (42 - 3x)/(x + 1) = 42

Teile zuerst die Gleichung durch 3:

Die Probe bestätigt die Richtigkeit der Lösungen.