$$\frac { 5 }{ 3x } =\frac { 8 }{ 12x+42 } -\frac { 4x-7 }{ 49-4{ x }^{ 2 } } $$
-> erweitern
$$\frac { 5 }{ 3x } =\frac { 8 }{ 12x+42 } *\frac { 49-4{ x }^{ 2 } }{ 49-4{ x }^{ 2 } } -\frac { 4x-7 }{ 49-4{ x }^{ 2 } } *\frac { 12x+42 }{ 12x+42 } $$
->$$\frac { 5 }{ 3x } =\frac { 392-32{ x }^{ 2 } }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } -\frac { 48{ x }^{ 2 }+84x-294 }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } $$
-> |*x
$$\frac { 5 }{ 3 } =\frac { 392x-32{ x }^{ 3 } }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } -\frac { 48{ x }^{ 3 }+84{ x }^{ 2 }-294x }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } $$
->| -5/3
$$0=\frac { -80{ x }^{ 3 }-84{ x }^{ 2 }+686x }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } -\frac { 5 }{ 3 } *\frac { 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } $$
-> Erweitern
$$0=\frac { -80{ x }^{ 3 }-84{ x }^{ 2 }+686x }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } *\frac { 3 }{ 3 } -\frac { 5 }{ 3 } *\frac { 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } $$
->$$0=\frac { 588{ x }^{ 2 }-882x-10290 }{ 3(2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 }) } $$
Zähler mit pq-Formel oder abc-Formel lösen:
a=588
b=-882
c=-10290
du erhältst:
x1=5
x2= -3,5