AB zu Potenzgesetzen, bei drei Aufgaben unsicheres Ergebnis

Question

ich habe hier noch einmal drei Aufgaben, bei denen ich nicht gerade davon überzeugt bin, dass das Ergebnis stimmt:

(3xⁿ⁺³ - 9x^2n-4  +12xⁿ⁺⁵ ) : (3x² ) = (1ⁿ⁺³ - 3^2n-4 +4ⁿ⁺⁵ )/ x^-1  

(6p⁵ q⁴)/(r² s³)  : (3p⁴ q³)/(r⁷ s ⁵ ) = 2pqr⁵ s²

(18a⁹  b⁷)/(35x³  y² ) : (12a ⁵ b³ ) /(21x⁴  y⁶)  = 9a⁴ b⁴ x y⁴ /10

Falls ein oder mehrere Ergebnisse falsch sein sollten, bitte ich, dass ein paar Angaben zum richtigen Rechenweg gemacht werden, das wäre jedenfalls sehr nett!

Vielen Dank

Unknown: Klammersetzung korrigiert

Comments

Ich fürchte, Du musst erstmal eine eindeutige Schreibe entwickeln?

Für die Nennerterme Klammern setzen. Divisionen grundsätzlich mit Bruchstrich a/(a+b) schreiben.

1 ist definitiv falsch, wie immer der Term auch lautet...

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Hallo Wächter,

Lu hat sich auch schon beschwert ;-) ich muss bloß erst mal gucken, wo ich die Aufgaben überarbeiten oder eventuell löschen kann.

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Hi Kristin,

Du kannst eigene Fragen nur etwa 15 Minuten (die genauer Zeit ist mir entfallen) nach abschicken bearbeiten. Danach musst Du gewünschte Änderungen als Kommentar nachreichen, dann kann ein Moderator das entsprechend ergänzen :).
Gelöscht wird im Allgm nichts.

Habe die Klammern hier mal ergänzt (die Klammern für den Doppelbruch der Übersichthalber weggelassen. Ist mit dem : offensichtlich)

Grüße

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Hallo Unknown,

super, ganz herzlichen Dank!

Da Du mir die Arbeit abgenommen hast, habe ich ja jetzt noch mehr Zeit für das Lösen von Matheaufgaben ;-)

Dein Kommentar war schon sehr hilfreich, damit bin ich auf dem AB ein gutes Stück vorangekommen.

Wie schon Wächter bemängelt hat, hast auch Du angemerkt, dass sich die Basis einer Potenz nie zu einer 1 weggkürzen lässt und der Exponent bestehen bleibt.

Warum nicht?

Vielen Dank

Kristin

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weil Potenzen eine Multiplikation darstellen:

x^n = x•x•xx•..x•x (n mal)

x^n/x = x•x•xx•..x•x/x=x•x•xx•..x•1 (n-1 mal) = x^{n-1}

Answer 1

Hi Kristin,

diesmal bist Du etwas gestolpert. Schau Dir das mal bei mir an:

$$\frac{3x^{n+3} - 9x^{2n-4}  +12x^{n+5} }{3x^{2  }} $$

Ziel ist es, im Zähler 3x^2 auszuklammern, falls möglich. Alternativ (und vielleicht einfacher) kann man auch die Brüche aufsplitten. Ich mach mal letzteres:

$$\frac{3x^{n+3}}{3x^2} - \frac{9x^{2n-4}}{3x^2}  +\frac{12x^{n+5} }{3x^{2  }} $$

Nun kannst Du wie gewohnt kürzen/arbeiten :).

$$=x^{n+1} - 3x^{2n-6} + 4x^{n+3}$$

Die Zahlen habe ich also einfach gekürzt. Und die Potenzen von x nach den Potenzgesetzen zusammengefasst. Die Basis einer Potenz lässt sich dabei niemals nienicht, wie bei Dir, zu einer 1 wegkürzen und der Exponent bleibe stehen, oder was auch immer Du da gezaubert hast^^.

Die 2te und 3te hast Du richtig gemacht?! ;) Was war da bei ersterem los?^^

Grüße

Answer 2

(3xⁿ⁺³ - 9x^2n-4  +12xⁿ⁺⁵) :(3x²) =xⁿ⁺¹-3x^2n-6+4xⁿ⁺³

Comments

Hallo Roland,

vielen Dank, Problem erkannt :-)