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könnte mir hier bitte jemand helfen? weiß nicht wie man hier nun mit den zinseszinsen rechnen muss.

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danke an alle, aber macht es hier keinen unterschied dass in der aufgabe das kapital mit zinseszinsen behandelt wird? weil so würde ich normalerweise die rechnung auch rechen, dachte mir nur da muss nun anderst vorgegangen werden.

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Ich bermerke immer wieder, wie langweilig Finanzmathematik für mich ist:$$K_n=K_0\cdot q^n$$ Nun einfach nach \(n\) umstellen:$$q^n=\frac{K_n}{K_0}$$$$n=\log_{q}{\left(\frac{K_n}{K_0}\right)}$$ Nun einfach einsetzen:$$n=\log_{1.0625}{\left(\frac{78000}{43000}\right)}≈  \text{9.823 Jahre}$$

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ich würde so vorgehen:

$$78000=43000\cdot 1,0625^x\\\frac{78000}{43000}=1,0625^x\\x=\frac{\ln(\frac{78000}{43000})}{\ln(1,0625)}=9,82$$

Gruß

Smitty

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43000`*1,0625^n = 78000

1,0625^n = 78/43

n= ln(78/43)/ln1,0625 = 9,82 Jahre

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Der konstante Faktor von Jahr zu Jahr ist q=1,0625. Die Formel lautet K(t)=K(0)·qt mit t = Anzahl der Jahre. Hier 78000=4300·1,0625t und dann 78/43=1,0625t. Dann ist t=log(78/43)/log(1,0625).

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