Wie lange müssem 43000 GE zu 6,25%p.a. MIT ZINSESZINSEN angelegt werden, damit das Endkapital 78000 GE beträgt?

Question

könnte mir hier bitte jemand helfen? weiß nicht wie man hier nun mit den zinseszinsen rechnen muss.

Comments

danke an alle, aber macht es hier keinen unterschied dass in der aufgabe das kapital mit zinseszinsen behandelt wird? weil so würde ich normalerweise die rechnung auch rechen, dachte mir nur da muss nun anderst vorgegangen werden.

Answer 1

Ich bermerke immer wieder, wie langweilig Finanzmathematik für mich ist:$$K_n=K_0\cdot q^n$$ Nun einfach nach \(n\) umstellen:$$q^n=\frac{K_n}{K_0}$$$$n=\log_{q}{\left(\frac{K_n}{K_0}\right)}$$ Nun einfach einsetzen:$$n=\log_{1.0625}{\left(\frac{78000}{43000}\right)}≈  \text{9.823 Jahre}$$

Answer 2

ich würde so vorgehen:

$$78000=43000\cdot 1,0625^x\\\frac{78000}{43000}=1,0625^x\\x=\frac{\ln(\frac{78000}{43000})}{\ln(1,0625)}=9,82$$

Gruß

Smitty

Answer 3

43000`*1,0625^n = 78000

1,0625^n = 78/43

n= ln(78/43)/ln1,0625 = 9,82 Jahre

Answer 4

Der konstante Faktor von Jahr zu Jahr ist q=1,0625. Die Formel lautet K(t)=K(0)·q^t mit t = Anzahl der Jahre. Hier 78000=4300·1,0625^t und dann 78/43=1,0625^t. Dann ist t=log(78/43)/log(1,0625).