Bestimmung der Halbwertzeit von radioaktivem Jod

Question

  wir haben von unserem neuen Lehrer diese Aufgabe bekommen jedoch verstehe ich diese Aufgabe echt überhaupt nicht könnte jemand bitte so nett sein und es mir vor rechnen und erklären?

Thema Logarithmus:

Radioaktive Stoffe zerfallen nach dem Gesetz N(t)=N(0)•a^t

Für radioaktives Jod gilt a=0,917.

Wie viel mg sind von 3g dieses Jod nach 45 Tagen noch vorhanden ?

 EDIT: Ursprüngliche Version. Wie viel Mg Sind von 3Gg dieses Jods nach 45 Tagen noch vorhanden?

Bestimme die Halbwertszeit von radioaktivem Jod.

Comments

Die Darstellung des Gesetztes ist m. E. falsch. Auf einer standardisierten Ebene einigte man sich auf folgende Schreibweise:$$N(t)=N_0\cdot e^{-\lambda t}$$ Außerdem ist die Frage unverständlich, was sind z. B. \(3Gg\)? Sollen das Wirklich Gigagramm sein?

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Man kann auch mit der Zerfallsfaktor a rechnen

a= e^{- λ}

Gg = Gigagramm = 10^9 Gramm = 10^6 kg (schon ganz schön viel!)

Da stimmt sicher was nicht!

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Man kann aber nicht N(1)=N(0)*a^t schreiben

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EDIT: 1 durch t ersetzt.

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Vom Duplikat:

Titel: Bestimmung des Halbwertzeit es von radioaktiven Jod

Stichworte: gleichung,exponentialfunktion,logarithmus

Radioaktive Stoffe zerfallen nach dem Gesetz N(t)=N(0)•a^t

Für radioaktives Jod gilt a=0,917.

Wie viel mg sind von 3g dieses Jod nach 45 Tagen noch vorhanden ?

 Bestimme die Halbwertszeit von radioaktiven Jods

Answer 1

Wie viel Mg Sind von 3Gg dieses Jods nach 45 Tagen noch vorhanden?

1 Gg = 1000Mg

3000*0,97^45 = ... Mg

HWZ:

0,5 = 0,97^t

t= ln0,5/ln 0,97

t= 22,76 Tage

Comments

Sorry es soll Gramm sein nicht Gigagramm

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 Würden Sie bitte bitte bitte so nett sein und es noch mal vorrechnen ?

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EDIT: Bitte erst mal vollständige und richtige Fragestellung als Kommentar so einstellen, dass ein Moderator die definitive Version in die Fragestellung kopieren kann.

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 Es tut mir leid werde ich mir für nächstes Mal merken

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Kann passieren. Aber nochmals: Was ist die definitive Version von

Radioaktive Stoffe zerfallen nach dem Gesetz N(1)=N(0)•a^{t}

Für radioaktives Jod gilt a=0,917.
Wie viel Mg Sind von 3Gg dieses Jods nach 45 Tagen noch vorhanden?

?

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 Wie viel mg sind von 3g dieses Jod nach 45 Tagen noch vorhanden ?

Ist die korrekte Version

Answer 2

Wie viel mg sind von 3g dieses Jod nach 45 Tagen noch vorhanden ?

3g = 3000mg

f(45) = 3000 * 0.917^45 mg

≈ 60.7773 mg

Comments

 Wie lautet dann die Halbwertszeit ? Vom Jod?

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Die hat dir Gast2016 schon ausgerechnet.

Allerdings fehlt dort eine 1.

0.917^t = 0.5

nach t auflösen.

t ≈7.99959 Tage

Also ziemlich genau 8 Tage.

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 Gast hat es als Giga Gramm berechnet und nicht als Gramm

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a ist ja gegeben. Daher sind die beiden Fragen unabhängig voneinander.

Answer 3

Radioaktive Stoffe zerfallen nach dem Gesetz N(t)=N(0)•a^{t}

Für radioaktives Jod gilt a=0,917.

Wie viel mg sind von 3g dieses Jod nach 45 Tagen noch vorhanden ?

Bestimme die Halbwertszeit von radioaktiven Jods

du hast doch schon Alles gegeben und musst nur einsetzen. N(0) ist die Ausgangsgröße von 3g und t die Zeit (hier in Tagen). Also nur einsetzen und schon hast du die Menge, die nach 45 Tagen vorhanden ist.

Mit der Halbwertszeit ist der Zeitraum t gemeint, wo nur noch 50% von der Ausgangsmasse vorhanden sind (hier also 1,5 g). Also ist der Ansatz 1,5=3*0,917^t. Das nach t auflösen. Fertig.