Beweis Mengenlehre (Schnittmenge/ Vereinigung) - Einführung in die Mathematik

Question

Kann mir jemand helfen, wie ich folgende Aussage beweisen kann?

(Stichwort: Vereinigung, Schnittmenge)

Lieben Dank schon einmal :)

A \ (B ∩ C) = (A \ B) ∪ ( A \ C)

Answer 1

 

wenn es erlaubt ist, ein Venn-Diagramm zu benutzen, dann kann man es so zeigen: 

A = {1, 2, 4, 5}

B ∩ C = {5, 6}

Also ist A \ B ∩ C = {1, 2, 4, 5} \ {5, 6} = {1, 2, 4}

 

B = {2, 3, 5, 6}

A \ B = {1, 2, 4, 5} \ {2, 3, 5, 6} = {1, 4}

C = {4, 5, 6, 7}

A \ C = {1, 2, 4, 5} \ {4, 5, 6, 7} = {1, 2}

A \ B ∪ A \ C = {1, 4} ∪ {1, 2} = {1, 2, 4}

 

Besten Gruß

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort. Leider darf ich kein Venn Diagramm verwenden.

---

Gern geschehen!

Schade, dass Du keine Venn-Diagramme verwenden darfst :-(

Diese sind immer so schön übersichtlich und intuitiv.