Hilfe zu Stochastik Textaufgabe

Question

,,Ein Glücksrad hat zwei Sektoren. Der weiße Sektor ist dreimal so groß wie der rote Sektor. Das Rad wird dreimal gedreht"

Wie kommt man auf die folgenden Wahrscheinlichkeiten für das Baumdiagramm? Ich bin total verwirrt und komme nicht drauf.

P(w) = 3/4

P(r) = 1/4

Answer 1

Ein Glücksrad hat zwei Sektoren. Der weiße Sektor ist dreimal so groß wie der rote Sektor. Das Rad wird dreimal gedreht.

Da der weiße Teil dreimal so groß ist wie der rote Teil, hat das Glücksrad insgesamt 4 gleichgroße Teile. Ein Teil ist davon rot und 3 Teile sind davon weiß. Entsprechend sind die Wahrscheinlichkeiten.

P(r) = 1/4

P(w) = 3/4

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Ein 3-stufiges Baumdiagramm sieht wie folgt aus

Answer 2

Der weiße Sektor ist 3/4 des Glücksrades, der rote ist 1/4 des Glücksrades. Das sind die Wahrscheinlichkeiten für einmal drehen. Da dreimal gedreht wird, müsste man wissen, um welches Ergebnis es geht. r r r hat die Wahrschenlichkeit 1/64. w w w hat die Wahrschenlichkeit 27/64.

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RRR & WWW müsste ich dann addieren, was mich auf das Ergebnis 43,75 % Wahrscheinlichkeit führt oder?

Außerdem für RWR 3/64

WWR 9/64

Und für mindestene 2x rot dann die Möglichkeiten WRR RWR RRW RRR ?

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So ist es. Ich bin aber mehr für Brüche mit Bruchstrich: 28/64=7/16=43,75