Question

In einer Warenlieferung von 100 Stück sind aus Versehen 4 fehlerhafte Stücke enthalten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass.

a) Von 3 zufällig ausgesuchten Stücken genau eines fehlerhaft ist?

b) Von 3 zufällig ausgesuchten Stücken nicht alle fehlerfrei sind?

Meine Ergebnisse:

a) P(1x defekt) = (96 über 2) x (4 über 1) / (100 über 3) = 304/2695

b) P(alle defekt) = (96 über 0) x (4 über 3) (100 über 3) = 1/40425

Stimmen die Ergebnisse?

Comments

Bei b) scheinst du das "nicht" in der Aufgabe übersehen zu haben.

Ps: a) ist richtig.

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Also muss ich hier mit mind. 1 defekt rechnen? (Kein defekt) und (alle defekt) sind ausgeschlossen? Ich hätte dann als Ergebnis 32/275

Answer 1

oder so (Baumdiagramm):

4/100*96/99*95/98

b) 1- 96/100*95/99*94/98

Comments

Passt das jetzt bei der b) so? Wir sollen da mit Binomialkoeffizient rechnen..

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Du musst bei b)

P("mindestens ein defektes Stück") = 1-P("kein defektes Stück")

berechnen.

Was du stattdessen berechnet hast, ist mir nicht klar!

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nicht alle --> Gegenereignis: alle sind fehlerfrei

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@Gast2016:

Es war "nicht alle sind fehlerfrei" gefordert!

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Danke, habs ediert.

Schönen Sonntag. :)

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Also impliziert das "nicht alle fehlerfrei", das mindestens 1 defekt ist, Aber auch ein zweites defekt sein kann. Jedoch kein drittes defekt sein darf?

Hätte jetzt wie folgt gerechnet:

P= (96 über 3) x (4 über 0) / (100 über 3) = 7144/8085

1 - 7144/8085 = 941/8085

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"Mindestens 1 defektes Stück" bedeutet "1, 2, 3, 4,... defekte Stücke". Da genau 3 Stücke ausgesucht werden, können es natürlich nicht mehr als 3 defekte, aber 3 ist immerhin auch möglich.

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Achso okay. Das ist ja schwammig in der Aufgabe ausgedrückt.. Stimmt mein Ergebnis?

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Korrekt. Vergleiche mit meinem Ergebnis oben. Es kommt das Selbe raus, wie du siehst.

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Meiner Meinung nach ist das absolut eindeutig ausgedrückt...

Dein Ergebnis ist richtig, aber die Rechnung passt nicht zu dem darüber stehenden Text.

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"Dein Ergebnis ist richtig, aber die Rechnung passt nicht zu dem darüber stehenden Text." Wie meinst du das?

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Also impliziert das "nicht alle fehlerfrei", das mindestens 1 defekt ist, Aber auch ein zweites defekt sein kann. Jedoch kein drittes defekt sein darf?

Das passt nicht zu deiner (richtigen) Rechnung.