Stochastik Frage: Eine Warenlieferung von 100 Stück enthält einen Ausschussanteil p....

Question

?

Eine Warenlieferung von 100 Stück enthält einen Ausschussanteil p . Nimmt man die
Lieferung an, so bringt jedes unbrauchbare Stück 0,50€ Verlust. Lehnt man sie ab, so
entstehen 20, − € Spesen für die Rücksendung und für jedes brauchbare Stück noch 0,30€
weitere Kosten. Es werden alle Stücke geprüft. p ist also bekannt.
a) Für welche Werte von p wird man die Lieferung annehmen bzw. ablehnen?
b) Welcher Wert von p ist für den Abnehmer am ungünstigsten? Wie groß wäre in
diesem Fall der Verlust?

Danke schon einmal im Voraus

Answer 1

Erstmal nur ein Lösungsvorschlag als Kommentar:

Kosten bei Annahme

100 * p * 0.50

Kosten bei Ablehnung

20 + 100 * (1 - p) * 0.3

Annahme bei

100 * p * 0.50 < 20 + 100 * (1 - p) * 0.3
p < 0.625 < 62.5%

Am ungünstigsten sind 62.5% defekte Stücke

100 * 0.625 * 0.50 = 31.25 Euro

Dann hätten wir kosten in Höhe von 31.25 Euro.

Comments

wie hast du die gleichung
100 * p * 0.50 < 20 + 100 * (1 - p) * 0.3

aufgelöst, um auf
p < 0.625 < 62.5%

zu kommen?

---

100 * p * 0.50 < 20 + 100 * (1 - p) * 0.3

50 * p  < 20 + 30 * (1 - p)

50 * p  < 20 + 30 - 30 * p

80 * p  < 50

p < 5/8