Induktion Ungleichungen n^{2}<2^{n} zeigen

Question

Kann ich anstelle von n^2<2^n auch einfach 2^n>n^2 für alle n zeigen und habe ich dann automatisch auch n^2<2^n für alle n bewiesen? Danke

Answer 1

Ja, das kannst du machen, da beide Aussagen äquivalent zueinander sind.