Berechne die fehlenden Größen Sinus Kosinus Tangens

Question

Ich brauche nur die Aufgabe a), jedoch verstehe ich es nicht... 

Answer 1

Du stellst meistens nur den Satz von Pythagoras, den Höhensatz und Kathetensatz des Euklids um. Siehe hier für mehr:

https://de.wikipedia.org/wiki/Satzgruppe_des_Pythagoras

β = 90° - α

γ_{1}=90°-α

y_{2}=90°-β

h = q·tan(alpha)

p = h²/q

c = p + q

a = √(c·q)

b = √(c^2 - a^2)

Answer 2

aus den beiden geegben Größen q= 2,5cm und  α= 35°  kann man alle fehlenden Werte berechnen

tan 35° = h /2,5       => h= tan 35° * 2,5     h=1,75cm

sin35°=1,75/b          => b= 1,75/sin35°      b=3,05cm

tan^-1γ₂ =2,5/1,75          γ_{2 =  55}

aus γ 1+ γ ₂ = 90°            γ1=  35°

aus dem Winkelinnesummsensatz  :   α+β+γ    = 180°         β = 55°

sin 55°= 1,75/a        =>  a= 1,75/sin55°      a= 2,14cm

tan55° = 1,75/ p       => p = 1,75/tan55°     p=1,23 cm

c= q+p                           c= 3,73cm