Auf den Hauptnenner bringen;
\( \frac{cos^2(α)-1+sin(α)}{(1-sin(α))cos(α)} \)
cos2(α)-1=-sin2(α) einsetzen.
\( \frac{-sin^2(α)+sin(α)}{(1-sin(α))cos(α)} \)
Im Zähler sin(α) ausklammern.
\( \frac{sin(α)(-sin(α)+1)}{(1-sin(α))cos(α)} \)
Kürzen und sin(α)/cos(α)=tan(α) einsetzen.
tan(α).