Vereinfache sinus,kosinus,tangens

Question

Vereinfache :

$\frac{cos (α)}{ 1-sin(α)}$ - $\frac{1}{cos(α)}$

;)

Answer 1

Auf den Hauptnenner bringen;

$\frac{cos^2(α)-1+sin(α)}{(1-sin(α))cos(α)}$

cos²(α)-1=-sin²(α) einsetzen.

$\frac{-sin^2(α)+sin(α)}{(1-sin(α))cos(α)}$

Im Zähler sin(α) ausklammern.

$\frac{sin(α)(-sin(α)+1)}{(1-sin(α))cos(α)}$

Kürzen und sin(α)/cos(α)=tan(α) einsetzen.

tan(α).

Comments

Könntest du das bitte präziser beschreiben? Ich schreibe morgen einen Test und es würde mir eine große Hilfe sein :)

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Der Hauptnenner ist das Produkt der beiden vorhandenen Ndenner.

Erweitere jeden Bruch mit dem Nenner des anderen Bruches.

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Habe $\frac{sin(α)+sin(α)+1}{cos(α)(1-sin(α))}$

raus,komme aber net weiter

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Ich habe meine Antwort ergänzt.

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Vielen lieben dank ;)

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Eine Frage,warum ist es - sin ²(α) und nicht ganz normal sin² (α)?

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Weil das Minuszeichen nicht quadriert wird.

Answer 2

Ich wäre übrigens lieber einen anderen Weg gegangen: erweitern des ersten Bruchs mit

(1+ sin α).