Das Element Radon zerfällt mit einer Halbwertszeit von 3.8 Tagen. Nach welcher Zeit ist noch 1/8 der Ausgangsmenge Radon vorhanden? Geben Sie das Ergebnis in Tagen, Stunden, Minuten an.
Kann mir jemand zeigen wie das geht.
Das Element Radon zerfällt mit einer Halbwertszeit von 3.8 Tagen. Nach welcher Zeit ist noch 1/8 der Ausgangsmenge radon vorhanden? Geben sie das ergebnis in Tagen, Stunden, Minuten an.
(1/2)^{x/3.8} = 1/8 --> x = 11.4 d = 11 d 9 h 36 min
betrachte es mal so. 1 Mengeneinheit beschreibt die Anfangsmenge, was 100% entsprechen soll. Nach 3,8 Tagen sind nur noch 50%, also 0.5 Mengeneinheiten. Die Funktion für die Halbwertszeit lautet ja so $$ N(t)=N(0)\cdot e^{-\lambda t}. $$ Damit bestimmst du noch λ. Danach lautet der Lösungsansatz $$ \frac{1}{8}=N(0)\cdot e^{-\lambda t} $$
nach 1 Halbwertzeit ist noch 1/2 der ursprünglichen Menge vorhanden
nach 2 Halbwertzeiten ist noch 1/4 der ursprünglichen Menge vorhanden
nach 3 Halbwertzeit ist noch 1/8 der ursprünglichen Menge vorhanden
Nach 3 Halbwertzeiten ist noch 1/8 vorhanden.
3,8·3=11,4. Nach 11,4 Tagen ist noch 1/8 vorhanden.
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