Bestimmen Sie die Funktion anhand der folgenden Angaben & Co

Question

Einen wunderschönen guten Abend liebe Community,

ist jemand zufälligerweise noch online und kann mir bitte bei der Aufgabe weiterhelfen?

Die Textaufgaben sind echt die schwierigsten. Ich weiß leider überhaupt nicht wie ich an die Aufgabe herangehen soll. Ich würde mich sehr freuen, wenn mir jemand das ausführlich erklären würde.

Vielen lieben Dank im Voraus

LG

Answer 1

Funktion  :  Scheitel in  (0; -200) also

f(x) = a*x^2 - 200

Damit es durch den Punkt (400;0) geht:

0 = a*400^2 - 200 ==>    a = 1/800

f(x) =  x^2 / 800    - 200

30° Steigung bedeutet  f ' (x) = tan(30°) = 0,5774

f ' (x) = x/400     = 0,5774

                    x = 231

Also wird bei    x = 231 schon diese Steigung erreicht, der

Rand ist aber erst bei x=400, kann also von dem Fahrzeug nicht erreicht werden.

f ' (x) = tan(5°) ==>      x / 400 = 0,0875

                                                 x = 35

Der Durchmesser beträgt also 70m.

Comments

Vielen lieben Dank für die schnelle Antwort! Sehr ausführlich und verständlich, allerdings bin ich immer noch dabei die umfangreiche Rechnung nachzuvollziehen und zu verstehen, wie man aus dem Text diese Vorgehensweise herausleiten kann.

Ich versuche jetzt hier alleine weiterzukämpfen, danke nochmal. :-)

Einen schönen restlichen Abend noch!

Answer 2

a)
f(x) = 200/400^2·x^2 - 200 = 0.00125·x^2 - 200

b)
f'(x) = 0.0025·x
f'(400) = 1 --> Damit hat der Kraterrand einen Steigungswinkel von 45° und kann damit nicht erreicht werden.

c)
f'(x) = 0.0025·x = TAN(5°) --> x = 35.00 --> Der Durchmesser beträgt ca. 70 m

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort und die schönen Ergebnisse. 

Answer 3

a)

Es gilt allgemein: y =a x^2

200= a *400^2

a= 1/800

-->

y=1/800 x^2 -200

Comments

nix verschieben ???