Ableitungen 1-10. Wieviele Ableitungen von f(x) = x^2 sind ungleich Null?

Question

Wie lautet die sechste Ableitung von f(x) = x^3 - 5x^2 + 4x^5 ?

Wie lautet die zehnte Ableitung vom f(x) = v^10 ?

Wie viele Ableitungen von f(x) = x^n sind verschieden von null?

Answer 1

\(f^{6}(x)=0\)

\(f^{10}(x)=10!\)

\(f(x)=x^n\)

Immer die \(n+1\) Ableitung ist gleich null, d. h., dass es \(n\) verschiedene von 0 gibt.