Papier zusammen falten, verschiedene Fragen:

Question

Ein rechteckiges, aber nicht quadratisches Blatt Papier wird immer entlang der kürzesten Mittellinie gefaltet.

Nach dem ersten Falten, sieht man nach dem auseinanderklappen zwei gleich große Rechtecke. Wenn das Blatt erst nach dem zweiten Falten wieder auseinandergeklappt wird, sieht man vier kleinere Rechtecke.

1. Wie viele kleine Rechtecke erhält man, wenn nacheinander fünf Faltungen vorgenommen werden und das Papier dann wieder auseinander gefaltet wird?

2. Nach fünf Faltungen hat jedes der kleinen Rechtecke eine Länge von 4 cm und eine Breite von 3 cm. Wie lang und wie breit ist das auseinandergeklappte rechteckige Blatt Papier? Eine Möglichkeit finden.

3. Berechne den Flächeninhalt des Blattes Papier?

4. Wie oft müsste man theoretisch das Blatt Papier falten, damit genau 128 kleine Rechtecke entstehen?

5. Wie häufig müsste man theoretisch das Blatt falten, damit der Flächeninhalt jedes kleinen Rechtecks weniger als

1 cm² beträgt?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Faltmöglichkeiten von Blättern berechnen

Stichworte: möglichkeiten

Ein rechteckiges, aber nicht quadratisches Blatt Papier wird immer entlang
der kürzesten Mittellinie gefaltet.

Nach dem ersten Falten, sieht man nach dem auseinanderklappen zwei gleich
große Rechtecke. Wenn das Blatt erst nach dem zweiten Falten wieder auseinandergeklappt
wird, sieht man vier kleinere Rechtecke.

1. Wie viele kleine Rechtecke erhält man, wenn nacheinander fünf Faltungen
vorgenommen werden und das Papier dann wieder auseinander gefaltet wird?

2. Nach fünf Faltungen hat jedes der kleinen Rechtecke eine Länge von 4 cm
und eine Breite von 3 cm. Wie lang und wie breit ist das auseinandergeklappte
rechteckige Blatt Papier? Eine Möglichkeit finden.

3. Berechne den Flächeninhalt des Blattes Papier?

4. Wie oft müsste man theoretisch das Blatt Papier falten, damit genau 128
kleine Rechtecke entstehen?

5. Wie häufig müsste man theoretisch das Blatt falten, damit der
Flächeninhalt jedes kleinen Rechtecks weniger als 1 cm² beträgt?

---

Vom Duplikat:

Titel: Knobelaufgabe man soll Blätter falten, wie geht das?

Stichworte: knobelaufgabe

Ein rechteckiges, aber nicht quadratisches Blatt Papier wird immer entlang
der kürzesten Mittellinie gefaltet.

Nach dem ersten Falten, sieht man nach dem auseinanderklappen zwei gleich
große Rechtecke. Wenn das Blatt erst nach dem zweiten Falten wieder auseinandergeklappt
wird, sieht man vier kleinere Rechtecke.

1. Wie viele kleine Rechtecke erhält man, wenn nacheinander fünf Faltungen
vorgenommen werden und das Papier dann wieder auseinander gefaltet wird?

2. Nach fünf Faltungen hat jedes der kleinen Rechtecke eine Länge von 4 cm
und eine Breite von 3 cm. Wie lang und wie breit ist das auseinandergeklappte
rechteckige Blatt Papier? Eine Möglichkeit finden.

3. Berechne den Flächeninhalt des Blattes Papier?

4. Wie oft müsste man theoretisch das Blatt Papier falten, damit genau 128
kleine Rechtecke entstehen?

5. Wie häufig müsste man theoretisch das Blatt falten, damit der
Flächeninhalt jedes kleinen Rechtecks weniger als 1 cm² beträgt?

---

Vom Duplikat:

Titel: Rechtecke berechnen in Form von Blättern

Stichworte: möglichkeiten,rechenaufgabe

Ein rechteckiges, aber nicht quadratisches Blatt Papier wird immer entlang
der kürzesten Mittellinie gefaltet.

Nach dem ersten Falten, sieht man nach dem auseinanderklappen zwei gleich
große Rechtecke. Wenn das Blatt erst nach dem zweiten Falten wieder auseinandergeklappt
wird, sieht man vier kleinere Rechtecke.

1. Wie viele kleine Rechtecke erhält man, wenn nacheinander fünf Faltungen
vorgenommen werden und das Papier dann wieder auseinander gefaltet wird?

2. Nach fünf Faltungen hat jedes der kleinen Rechtecke eine Länge von 4 cm
und eine Breite von 3 cm. Wie lang und wie breit ist das auseinandergeklappte
rechteckige Blatt Papier? Eine Möglichkeit finden.

3. Berechne den Flächeninhalt des Blattes Papier?

4. Wie oft müsste man theoretisch das Blatt Papier falten, damit genau 128
kleine Rechtecke entstehen?

5. Wie häufig müsste man theoretisch das Blatt falten, damit der
Flächeninhalt jedes kleinen Rechtecks weniger als 1 cm² beträgt?

Answer 1

1. Bei jedem Falten verdoppelt sich die Anzahl der Rechtecke. Bei 5 mal Falten sind es 2⁵=32 Rechtecke.

2. Kurze Seite x, lange Seite 4/3x. x·4/3x=276 (Siehe 3.) x=6√2.

3.  32·12=276 cm².

4. 2⁷=128 Sieben mal Falten

5. 9 mal Falten, 2⁹=512. 276/512<1.

Comments

Dir haben meine Antworten nicht gereicht. Hiefr also etwas ausführlicher. (Nachfragen immer als Kommentar)

1. Bei jedem Falten verdoppelt sich die Anzahl der Rechtecke. Bei 5 mal Falten sind es 2⁵=32 Rechtecke.

2. Kurze Seite x, lange Seite 4/3x. x·4/3x=276 (Siehe 3.) x=6√2.

3.  32·12=276 cm².

4. 2⁷=128 Sieben mal Falten

5. 9 mal Falten, 2⁹=512. 276/512<1.