Problem bei der Herleitung der expliziten Formel aus der rekursiven an+1=an + 1 + wurzel aus: 4an + 4

Question

Hi leute habe Probleme mit der Herleitung dieser Formel.

Von

an+1=an + 1 + wurzel aus: 4an + 4

In

an= 2^n + 1

( man möge sich das n unter a vorstellen)

Wie ihr feststellen konntet ist es eine Zahlenfolge.

Hoffe auf gute Antworten

Comments

Meinst du so

a_{n+1}=a_{n} + 1 + √( 4a_{n} ) + 4

In

a_{n}= 2^n + 1

oder so:

a_{n+1}=a_{n} + 1 + √( 4a_{n} + 4) 

In

a_{n}= 2^n + 1

oder noch anders? 

( man möge sich das n unter a vorstellen)

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Die Aufgabe ist aus der Matheolympiade Klasse 9/10,

siehe hier:
https://cms.sachsen.schule/gdc/unterricht/fachschaften/mathematik/mathe-olympiade/

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Danke. Dort ist das Abgabedatum der betreffenden 26.10.2018 zu sehen.

Allerdings geht es erst am 14.11.2018 weiter.