rekursiven und der expliziten Definition

Question

Aufgabe:

Bei der Definition von einer Zahlenfolge unterscheidet man zwischen der rekursiven und der expliziten Definition. Hierbei verstehte ich nun nicht, inwieweit sich diese Definitionen unterscheiden.

Bsp:

a1= 2

an+1= an+3

a2=5

Setzte ich nun die 5 wieder ein und bekomme dann als ergebnis 8 heraus oder sieht das eteas anders aus.

MFG und

Answer 1

Eine rekursive Formel hast du richtig verwendet. Die Folge lautet dann 2, 5, 8,11,...

Die explizite Formel dieser Folge ist a_n=3n-1.

Comments

Wie kommt man dabei auf die expliziete Formel?

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Man zeichnet die Punkte der Wertetabelle

n	1	2	3	4
an	2	5	8	11

in ein Koordinatensystem und überlegt sich, welche Gleichung die Gerade durch diese Punkte hat.

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und überlegt sich, welche Gleichung die Gerade durch diese Punkte hat.

Das setzt natürlich voraus, dass es sich um eine Gerade handelt.