Bildungsvorschriften von Zahlenfolgen ermitteln aus gegebenen Gliedern

Question

Aufgabe: Gesucht ist jeweils die explizite und rekursive Bildungsvorschrift von...

a) einer geometrischen Zahlenfolge mit a₁= 4 und a₃= 0,64 sowie

b) einer arithmetischen Zahlenfolge mit b₅= -8 und b₁₀= -18

Problem/Ansatz:

Ich meine, dass ich mir d und q berechnen muss, allerdings weiß ich nicht genau wie... Kann mir jemand einen Rechenweg vorschlagen? :)

Answer 1

a) a3= a1*q^2

4*q^2 = 0,64

q^2= 0,16

q = +- 0,4

a_(n+1) = a_n* (+-)0,4

b) b10= b5+5*d

-18= -8+5*d

d= -10/5 = -2

a_(n+1) = a_n -2

Comments

Also bei b) ist die explizite Vorschrift a_n = -2 * (n-1)

und die rekursive ist dann a_n+1 = a_n - 2 richtig?