sagen wir mal ich möchte eine Kugel aufspannen.
Die Z-Achse wäre: z = r * cos(eta)
Nun stellen wir uns vor, dass ich eine Halbkugel erstelle: also 0 <= eta<=pi
So und nun will ich das ganze in vollen millimeter Schritten haben, das heißt dass ich als Ergebnis nur ganze zahlen haben will,. Das wiederum heißt das Wachstum soll groß genug sein, dass ich möglichst wenig Werte zwischen 2 ganzen Zahlen habe, aber klein genug, so dass ich jede ganze Zahl mit drinnen habe. (Ergebnisse werden gerundet)
Als Beispiel:
Wenn mein Radius = 1 ist, soll mein Winkel eta um pi/2 wachsen weil:
1 * cos(0) = 1
1 * cos(pi/2) = 0
1 * cos(pi) = -1
So jetzt das Gleiche für Radius = 3:
arccos(2/3)=0.27pi
3 * cos(0) = 3
3 * cos(0.27pi) = 2
3*cos(2*0.27pi) = -0.38 = 0
Hier habe 1 nicht mit drinnen, das heißt 0.27pi ist schon zu groß. Also gibt es eine Möglichkeit zu berechnen, wie klein die Abstände zwischen meinen Winkel mindesten , bei gegebenem Radius, sein müssen damit ich alle ganzen Zahlen nach dem Runden drinnen habe?
