Welches Verfahren ist günstiger? Einsetzen oder Gleichsetzen

Question

Und ich habe mal wieder eine Frage...

Habe wieder eine knifflige Aufgabe und komme nicht weiter, beziehungsweise bin ich fertig, habe mich nur irgendwie verrechnet und finde den Fehler nicht, wäre echt nett, wenn mir jemand verraten könnte, wo sich mein Fehler versteckt eventuell auch mit einer logischen Erklärung.

1. 2x=y-5                             1.  2x=y-5
2. 1/2x=1/2y+2                    2*. 2x=2y+8

Gleichsetzen

2* in 1 einsetzen:

2y+8=y-5                  -8
2y=y-13                    :2
y=y-6,5                     +1
y=7,5

y=7,5 in 1 einsetzen und nach x auflösen

2x=y-5
2x=7,5-5
2x=2,5
x=1,25

Probe: L:(1,25 / 7,5)

1. 2x=y-5
    2*1,25=7,5-5
    2,5=2,5                   Wahre Aussage!

2. 1/2x=1/2y+2
    1/2*1,25=1/2*1,75
     0.625=0.875

Also ich bekomme alles hin bis auf die zweite bei der Probe...
Es lieg wahrscheinlich an dem Bruch, das bekomme ich leider nie hin, oder habe ich tatsälich irgendwo einen Fehler eingebaut?

Answer 1

von den beiden Verfahren ist hier  das Gleichsetzungsverfahren das bessere . hier ein anderer Lösungsweg:

Die Zweite gleichung mit (-4) multiplizieren, dann sieht es so aus:

I.   2x =y -5

II. -2x= -2y -8     NUn I und II addieren ( Additionsverfahren anwenden)

       0= -y -13       y= -13

nun das Ergebnis oben einsetzen in I

    2x= -13 -5

    2x= -18         | /2

       x= -9                L={ -9| -13}

Damit müsste auch die Probe stimmen.

Answer 2

Sorry fürs  Leichenfleddern

aber dein Lösungsweg geht schon nur musst du auch richtig rechnen.

 

Gleichsetzen

2* in 1 einsetzen:

2y+8=y-5                  -8
2y=y-13                    :2                     wäre     y=0,5y-6,5   /  *2
y=y-6,5                     +1                                 2y=y-13       / -y
y=7,5                                                                 y=-13