Flächeninhalt vom Dreieck mit Vektoren

Question

könnte jemand nachprüfen ob ich den Flächeninhalt richtig ausgerechnet habe?
Gegeben ist Dreieck ABC, A(6/1/2) B(5/5/1) C(1/0/4)
Für die Strecke AB hab ich $$\vec{x}\begin{pmatrix} -1\\4\\-1 \end{pmatrix}$$
und für AC hab ich $$\vec{x}\begin{pmatrix} -5\\-1\\2 \end{pmatrix}$$ raus
Dann hab ich die Flächeninhaltsformel mit A= 1/2* Wurzel aus Vektor a²*Vektor c² -(Vektor a*Vektor c)² genommen.
Beim Einsetzen hab ich 1/2* Wurzel aus 18*30-(-1)²
Raus hab ich 11,61 FE...

Answer 1

A(6/1/2) B(5/5/1) C(1/0/4)

AB = [-1, 4, -1]

AC = [-5, -1, 2]

A = 1/2·|[-1, 4, -1] ⨯ [-5, -1, 2]| = 7/2·√11 = 11.61 FE

Dein Ergebnis ist richtig.