Vektoren Flächeninhalt eines Dreieck 2

Question

Aufgabe:

— Der Punkt A (−2 | 3 | 12 ) ist bezüglich des Koordinatenursprungs symmetrisch zum Punkt B. Die Punkte Cr (3r | 2r | 0) mit r ∈IR bilden eine Gerade g, die im Koordinaten-ursprung senkrecht zur Gerade durch A und B steht. Bestimmen Sie alle Werte von r,
für die A, B und Cr Eckpunkte eines Dreiecks mit dem Flächeninhalt 65 sind.

können Sie mir bitte bei der Aufgabe helfen. Ich habe die Lösung jedoch kann ich die Lösung nicht nachvollziehen können Sie mir bitte erklären, was in der Lösung gemacht wurde.

Das ist die Lösung der Aufgabe:

In der Formel des Flächeninhalts eines Dreieckes taucht doch das Kreuzprodukt und in der Lösung ist nicht vorhanden wäre nett wenn mir bei der Aufgabe helfen

Ich bedanke mich bei ihnen im Voraus

Answer 1

Hallo

das Dreieck hat als Grundseite Die Länge AB oder 2A0 als Höhe OCr

also die Fläche 1/2 |AB| *|OCr| da wurde nicht mit Kreuzprodukt gerechnet.  Die Beträge kannst du doch wohl ausrechnen?

Gruß lul