Integral von sin berechnen

Question

$$ \int_{0}^{π} $$ sinx dx

= -cosx = [-1 - (-1)] = 0

Das stimmt nicht und ich weiß teilweise warum, teilweise nicht.

Ich rechne ja -cos(π) - (-cos(0)

-cos(π) ist bei mir -1

Anscheinend ist das falsch, denn 1 sollte rauskommen, aber ich verstehe nicht wieso? Mein Rechner zeigt mir nämlich das an?

Answer 1

Hey

$$ \int \sin(x) \, dx = -\cos(x) $$

Ich setze jetzt die Grenzen \(\pi\) und 0 ein

$$ -\cos(\pi) - -\cos(0) = -\cos(\pi) + \cos(0) = - (-1) + 1 = 2$$

Hast du deinen Taschenrechner auf RAD gesetzt?

Comments

Ja, das war das Problem. Bin recht schnell drauf gekommen. Danke für die Hilfe!

Answer 2

Hallo Luisa,

-cos(π) ist bei mir -1

- COS(π) = - (-1) = 1

Ich rechne ja -cos(π) - (-cos(0))   

= 1+1 = 2

  Gruß Wolfgang

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Hatte meinen Rechner nicht auf rad gestellt..das war das Problem, danke!

Answer 3

Stammfunktion ist -COS(x) richtig.

Grenzen einsetzen:

-cos(pi) +COS(0)=-(-1)+1=2

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Hatte meinen Rechner nicht auf rad gestellt..das war das Problem, danke!