Linearfaktormethode - Anwendungsfrage

Question

Ich muss bei einer Funktion die Linearfaktormethode nutzen.

Prinzipiell verstehe ich wie sie funktioniert. (Jede Polynumfunktion kann als Produkt aus Linearfaktoren beschrieben werden.)

Ich verstehe leider nicht, wie man das ganze anwendet. Die Aufgabe wäre folgende:

f'(x) = - 0,004³ + 0,09x² - 0,3x + 1

0 = 0,0043 + 0,09x2 - 0,3x + 1

Ich muss x ja quasi wieder ausklammern? Aber wie?

GLG & danke

Comments

Sollte es vielleicht f'(x) = -0,004x³ + 0,09x² - 0,6x + 1 heißen?

Answer 1

- 0.004x^3 + 0.09·x^2 - 0.3·x + 1 = 0

Du findest hier keine rationale Nullstelle.

x = 1.608553809 - 3.221399483· ∨ x = 1.608553809 + 3.221399483· ∨ x = 19.28289238

Damit ist das umschreiben so einfach nicht möglich.

Schau mal ob die Funktion richtig notiert worden ist.

Answer 2

Wie Der Mathecoach schon vermutet, hast du ein x vergessen. Außerdem sehe ich bei       f '(x) einen Ableitungsstrich. Da die Fragestellung fehlt, könnte es auch um die Frage nach f(x) (und deren Nullstellen) gehen. Eine davon ist x₁=0 eine zweite liegt bei x₂≈25,6. Weitere reelle Nullstellen gibt es nicht.

Comments

Warum muss f(0)=0 sein?

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Du hast recht. Das gilt nur für die Integrationskonstante C=0