Warum ist X hoch 0 = 1?

Question

X⁰ =1

Warum ist das so ?

Könnt ihr mir bitte an einem Beispiel erklären ?

Answer 1

Mit dem Potenzgesetz \(a^{m}\div a^{n}=a^{m-n}\) gilt:

\( x^0=x^{m-m}=\frac{x^m}{x^m}=\frac{\cancel{x^m}}{\cancel{x^m}}=1\)

Beispiel:

\(2^0=1\)

Answer 2

2^3=2*2*2,also 3 2en als Faktoren.

Jetzt darfst du aber auch den Faktor eins davorbringen, der ändert nix

=1*2*2*2

Nun:

2^2=1*2*2

2^1=1*2

2^0=1

Jetzt taucht der Faktor 2 0mal auf.

Answer 3

Aus dem Alltag : Zinseszinsformel: Kn= K0*q^n

Wenn die Geld 0 Jahre anlegst, gilt Kn= K0=K0*q^0 =K0*1

q^0 muss 1 sein, damit das Kapital erhalten bleibt. ^

Hier rein mathematisch:

https://www.mathelounge.de/270058/wieso-zahl-hoch-0-gleich-1

oder so:

a^m/a^m = 1 = a^{m-m}= a^0