Gleichung einer verschobenen Parabel bestimmen

Question

Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Die Parabel mit der angegebenen Gleichung ( y=x²  )wird verschoben, sodass sie durch die Punkte  (1,1) und (3,5) geht. Bestimme die Gleichung y=ax² +bx+c ihres Bildes sowie die Koordinaten des Verschiebungsvektors.

Answer 1

f(x) = x^2 + px + q

f(1) = 1 --> p + q = 0

f(3) = 5 --> 3p + q = -4

Löse das Gleichungssystem und erhalte: p = -2 ∧ q = 2

f(x) = x^2 - 2x + 2 = (x - 1)^2 + 1

Der Verschiebungsvektor ist dann der Vektor [1, 1].