Parabel verschieben mit Berührpunkt in g(x)

Question

Geg. Funktion f(x)=2+(e^0.5x)+(e^-0.5x)

Kf soll so verschoben werden das es die Gerade g= -3 berührern soll.

Kann mir da einer helfen. Bitte :)

Answer 1

bestimme das Minimum.

f(x) = 2 + e^{0,5x} + e^{-0,5x}

f'(x) = 0,5*e^{0,5x} - 0,5*e^{-0,5x}

Die Nullstelle der Ableitung ist für x = 0 zu haben. Das Minimum also bei T(0|4).

Der Graph f(x) um 7 Einheiten nach unten verschoben.

Grüße

Comments

Danke :)

und wie lautet dann die parabelgleichung der nach unten verschobenen kurve?

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f(x) = 2 + e^0,5x + e^-0,5x

g(x) = 2 + e^0,5x + e^-0,5x - 7 = e^0,5x + e^-0,5x - 5

Answer 2

Die Funktion hat genau einen Tiefpunkt bei x=2*ln(2) / 3
mit y-Wert  2+(3/2)*3.wurzel(2)

Die Gerade g verläuft waangerecht bie y=-3
also muss sie um 5+(3/2)*3.wurzel(2)
nach oben geschoben werden, bzw. der Funktionsgraph
muss um diesen Wert nach unten geschoben werden, damit
es eine Tangente ist.

Comments

Hast Du eine andere Aufgabe gelöst als ich?^^

Oder habe ich mich selbst vertan...sehe allerdings nicht wo :P.

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Oha, hatte mich vertippt.

Du hast recht.

Answer 3

also ich bin erst in der 3 klasse darum kann ich dir nicht helfen