Geraden und Parabel Berührpunkt

Question

kann mir bitte mal wer 1.3 und 1.4 erklären. Ich komm da nicht weiter.

danke


1.0 Die Parabel Gp ist der Graph der Funktion p mit p(x) = ax2 + bx + c.

1.1 Ermitteln Sie den Funktionsterm p(x) so, dass die Parabel Gp durch die Punkte
A(1 | 1,75), B(–3 | 3,75) und C(2 | 0) geht.
[Ergebnis: p(x) = –0,25x2 – x + 3]

1.2 Berechnen Sie die Koordinaten des Scheitelpunkts der Parabel Gp.

1.3 Gegeben sind ferner die Geraden gb mit der Gleichung y = 1,5x + b und b ∈ IR .
Berechnen Sie, für welchen Wert von b die zugehörige Gerade gb die Parabel Gp
berührt. Ermitteln Sie auch den Berührpunkt Q.

1.4 Die Gerade n steht auf den Geraden gb senkrecht und schneidet die Parabel Gp
im Punkt B. Stellen Sie die Gleichung der Geraden n auf.

Answer 1

Du setzt die beiden Funktionen gleich und erzeugst dann auf der rechten Seite eine null. Auflösen mit pq-formel. Die diskriminante ist abhängig vom Parameter b. Damit es nur einen berührpunkt gibt, muss die diskriminante null sein. Also die diskriminante null setzen und nach b auflösen. Fertig.