Die Parabel entsteht durch Verschiebung von y = x² durch die gegebenen Punkte.

Question

Aufgabe:

Gib jeweils die Funktionsgleichung der Parabel an.

Die Parabel entsteht durch Verschiebung von y = x² durch die gegebenen Punkte.

d)  P (5/8), R (6/1)

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht was R sein sollte?

Ich hab es so geschrieben: (x-5)²+8

Answer 1

f(x) = x^2 + bx + c

f(5) = 8 → 25 + 5·b + c = 8
f(6) = 1 → 36 + 6·b + c = 1

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: b = -18 ∧ c = 73

Skizze

~plot~ x^2-18x+73;{5|8};{6|1};[[4|14|-10|10|]] ~plot~

Answer 2

Die Frage ist vermutlich so zu interpretieren: Der Graph von y=x^2 wird so verschoben, dass der verschobene Graph jetzt die Punkte P und R enthält. Es geht entgegen deiner Angabe NICHT darum, dass P jetzt Scheitelpunkt sein soll!

Eine in beiden Richtungen verschobene Parabel hat die neue Gleichung y=(x-c)²+d.

Mit den beiden vorgegebenen Punkten muss also

8=(5-c)²+d.

und

1=(6-c)²+d.

gelten. Löse dieses Gleichungssystem.