Hile bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit

Question

A, B, C, und D jassen(Ein Jasskartenspiel hat 36 Karten mit jeweils 4 Könige, Asse, Damen etc.). Jeder bekommt 9 Karten. Was ist die Wahrscheinlichkeit für:

a)A erhält alle vier Asse

b) Irgendein Spieler erhält alle vier Asse

c)C erhält mind. ein Ass

d) B erhält alle Karten aus einer Farbe(das heisst, entweder alle Herzen oder alle Karos oder alle Piks oder alle Kreuze).

Mit der hypergeometrischen Verteilung (4über)*(32über5)/(36über9) erhalt ich für b) 21%. Stimmt das? Die anderen weiss ich nicht und wäre froh, wenn mir jemand helfen könnte.

Answer 1

A, B, C, und D jassen(Ein Jasskartenspiel hat 36 Karten mit jeweils 4 Könige, Asse, Damen etc.). Jeder bekommt 9 Karten. Was ist die Wahrscheinlichkeit für:

a)A erhält alle vier Asse

COMB(4, 4)·COMB(32, 5)/COMB(36, 9) = 0.002139

COMB(n, k) ist der Binomialkoeffizient

b) Irgendein Spieler erhält alle vier Asse

4 * 0.002139 = 0.008556

c) C erhält mind. ein Ass

1 - COMB(4, 0)·COMB(32, 9)/COMB(36, 9) = 0.7020626432

d) B erhält alle Karten aus einer Farbe(das heisst, entweder alle Herzen oder alle Karos oder alle Piks oder alle Kreuze).

4·COMB(9, 9)·COMB(27, 0)/COMB(36, 9) = 4.249·10^{-8}

Comments

d) Kannst du mir bitte den Zähler erklären? Warum (9,9) und (27,0)?

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Man hat z.b. 9 Herzkarten und daraus soll man genau 9 Herzkarten ziehen. Weiterhin hat man 27 Kreuz, Pik und Karo-Karten und davon darf man keine ziehen damit die Bedingung das B alle Karten einer Farbe enthält erfüllt ist.

Die 4 steht natürlich dafür, das es nicht nur mit Herz passieren kann sondern eben für alle 4 möglichen Farben.

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Danke. Mir ist ein Denkfehler unterlaufen. Sorry. :)