Rationale und irrationale Zahlen

Question

Liegt zwischen zwei verschiedenen irrationalen Zahlen immer eine rationale Zahl?

Answer 1

Liegt zwischen zwei verschiedenen irrationalen Zahlen immer eine rationale Zahl?

Ja.

Nimm an du hast 2 irrationale Zahlen die sich in der n. Nachkommastelle unterscheiden. Dann braucht man doch nur die größere Zahl hinter der n. Nachkommastelle abschneiden und hat eine rationale Zahl die zwischen den irrationalen Zahlen liegt.

Comments

Wenn ich nur eine Zahl verändere, bleibt die neue Zahl doch auch irrational, oder? Sie geht doch genauso "irrational" weiter wie die ursprüngliche Zahl.

Oder denke ich da verkehrt?

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Wenn du eine irrationale Zahl mit unendlich vielen Nachkommestellen hinter irgendeiner n. Stelle abschneidest, sodass nu nur noch n Nachkommastellen hast ist es eine rationale Zahl.

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Die Zahl hat aber unendlich viele Stellen und geht unendlich unperiodisch weiter. Ich will sie nicht abschneiden, sondern nur die n-te

Stelle ändern.

Wo ist mein Denkfehler?

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Wenn du nur die n. Stelle änderst hast du vermutlich keine rationale Zahl sondern wieder eine irrationale Zahl oder nicht?

Du sollst doch aber zwischen zwei irrationale Zahlen eine rationale finden.

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Danke. Ich glaube, ich habe die Frage falsch verstanden. Sorry. :)

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Wie hast du es denn verstanden? Vielleicht lieg ich ja auch falsch.