Negation ohne Negationsjunktor

Question

Ist die Negation einer Aussage X mögliche ohne die Negation selbst zu verwenden sondern nur das logische "und", "oder" und die "Implikation"?

P.S.: Habe es selber schon probiert aber meines erachtens gibt es keine Lösung denn eine Aussage X kann zu sicher selber immer nur den gleichen Wahrheitswert haben sprich beide Elemente einer logischen Verknüpfung sind entweder gleichzeitig wahr oder falsch (da sie ja das selbe Element sind).

f -> f und w -> w ist wahr

f v f und w v w ist wahr

f & f und w & w ist wahr

Answer 1

das kommt auf die Aussage an. Ist die Aussage eine Implikation "A ⇒ B", so lässt sie sich als "¬B ⇒ ¬A" negieren.

Ist die Aussage eine Aussage "A", so lässt sie sich nur durch "¬A" negieren.

Ließe sich "A" außer durch "¬A" noch anders negieren, so bräuchte man den Negationsoperator "¬" ja nicht.

Formuliert man eine Aussage sprachlich, so kann man ganz auf Quantoren und Operatoren verzichten, insoweit lässt sich die Aussage dann auch ohne Negationsoperator negieren.

Gibt es zu "A" eine Aussage "B", sodass gilt "¬A ⇔ B", so lässt sich die Aussage "A" durch Nennung der Aussage "B" negieren (Z.B.: "Die Straße ist nass" und "Die Straße ist trocken").

MfG

Mister

Comments

Vielen Dank, damit wäre ja meine Vermutung bestätigt vielen Dank für deine Hilfe Mister!

Allerdings: Was meinst du mit sprachlich?

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Sprachlich heißt, anstelle von ¬"Es ist nass" zu schreiben "Es ist nicht nass". Das "Nicht" kann im weitesten Sinne als versprachlichter Negationsoperator gedeutet werden.