Lineare Funktionen, Punkte A (-1,5 | 0,5) B (2 | 2) C (3,5 | 2,5) auf einer Geraden?

Question

Untersuche rechnerisch, ob die Punkte A, B und C auf einer gemeinsamen Geraden liegen.

A (-1,5 | 0,5) B (2 | 2) C (3,5 | 2,5)

Wie geht man vor? Worauf muss man achten?

Answer 1

A (-1,5 | 0,5) B (2 | 2) C (3,5 | 2,5)

Steigung zwischen Zwei Punkten P1(x1, y1) und P2(x2, y2)

m = (y1 - y2) / (x1 - x2)

Steigung zwischen A und B

m1 = (0.5 - 2) / (-1.5 - 2) = -1.5/(-3.5) = 3/7

Steigung zwischen A und C

m2 = (0.5 - 2.5) / (-1.5 - 3.5) = -2/(-5) = 2/5

Da die Steigungen nicht gleich sind, liegen die Punkte nicht auf einer Geraden.