Faktorisieren Bruch Gleichung von 3/4(x-8/3)(x-4) in (3x-8)(1/4x-1) umwandeln

Question

Hi, in einer Musterlösung wird 3/4(x-8/3)(x-4) in (3x-8)(1/4x-1) umgewandelt.

Ich verstehe nicht wie das Zustande kommt, kann mir da jemand weiterhelfen?

M.f.G.

Answer 1

Hi,

klammere in der ersten Klammer 1/3 aus.

3/4*1/3(3x-8)(x-4)

Nun in der zweiten Klammer 4 ausklammern:

3/4*1/3(3x-8)*4*(1/4*x-1) = (3x-8)(1/4x-1)


Alles klar?


Grüße

Comments

Nein, leider noch nicht.

Wo kommen denn z.b. auf einmal die 3x her?

M.f.G.

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Wenn Du 1/3 ausklammern willst, dann musst Du dafür Sorge tragen, dass Du die Aussage des Terms als ganzes nicht änderst.

Haben wir also

1/3(3x-8), dann hebt sich beim wieder Ausmultiplizieren die 3 vor dem x und das 1/3 gerade wieder weg. Genau wie es sein muss:

1/3(3x-8) = 1/3*3x-1/3*8 = x-8/3

Diese Überlegung hat man nun rückwärts durchgeführt.

 

Alternative Überlegung:

Ich will 1/3 ausklammern, habe aber nur x. Dann erweitere ich, habe also 3/3*x. Hier sollte es nun kein Problem darstellen 1/3 auszuklammern: 3/3*x = 1/3(3x)

Es bleibt also 3x "übrig".

 

Nun klar? :)

Answer 2

3/4 * (x - 8/3) * (x - 4)

3 * 1/4 * (x - 8/3) * (x - 4)

3 * (x - 8/3) * 1/4 * (x - 4)

(3*x - 8) * 1/4 * (x - 4)

(3*x - 8) * (1/4 * x - 1)