Frage zu einer Stochastik-aufgabe

Question

Eine ideale Münze wird sechsmal geworfen und jedes Mal notiert, ob Wappen oder Zahl gefallen ist.

Wie viele Möglichkeiten gibt es für das Ereignis ,,Es fällt genau fünfmal Zahl in beliebiger Reihenfolge"?

Wie rechnet  man das aus?

Answer 1

Gibt genau 6 Möglichkeiten. Es fällt ja dann genau einmal Wappen,

also im 1. oder im 2. oder … im 6. Wurf.

Comments

ja logisch, aber wir schaut das beim rechnen aus? Weil das ist ja noch eine simple Aufgabe die man im kopf weiß

Answer 2

Wem du es unbedingt kompliziert willst:

Es gibt $$\left(\begin{aligned}n\\k  \end{aligned} \right)$$ Moglichkeiten, k aus n Elementen auszuwählen. Hier besteht nun das Problem darin, die 5 von 6 Würfen auszuwählen, bei denen "Zahl" kommt. 
Das sind  $$\left(\begin{aligned}6\\5  \end{aligned} \right)=6$$ Möglichkeiten.

Man könnte natürlich auch sagen, man sucht den einen von 6 Würfen, bei dem "Wappen" kommt. Das Ergebnis ist das Gleiche, denn auch   $$\left(\begin{aligned}6\\1  \end{aligned} \right)=6$$