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Ich habe meine Frage vorhin (wie ich bemerkt habe) ungenau gestellt, also hier nochmal korrekt:


Wir spielen das N I M - Spiel:
Wir haben z.B. 19 Plättchen. Hier dürfen Spieler X und Y abwechselnd 1, 4 oder 5 Plättchen wegnehmen. Wer das letzte Plättchen erwischt, gewinnt.

Auf welche Weise kriege ich die Gewinn- und Verlustpositionen heraus?

Bei einer Aufgabenstellung, bei der z.B. mind. 1 und max. 4 Plättchen weggenommen werden dürfen, ist es ja einfach:

19 mod 15 = 4

Gewinnpositionen: 4, 9, 14, 19

Verlustpositionen: der Rest


Danke für jede Antwort! LG

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Ich habe das nicht verstanden. Wenn man 1 bis 4 Plättchen nehmen dürfte dann müssten doch 1, 2, 3, 4 Plättchen auf jedenfall Gewinnpositionen sein oder nicht. Ich kann doch dann in jedem Fall den Tisch abräumen und damit das letzte Plättchen nehmen.

Eine Gewinnposition ist immer eine Position aus der ich durch Wegnahme von Plättchen den Gegner in eine Verlustposition bringen kann aus der er mich nur wiederrum in eine Gewinnerposition bringen muss.

Wenn man 1, 4 oder 5 Plättchen nehmen darf müssen meiner Meinung nach dieses auch die ersten Gewinnerpositionen sein.

Liegen 2 Plättchen dort, kann der Gegner nur einen nehmen und lässt mir die Gewinnerposition übrig.

Liegen 3 Plättchen dort, kann der Gegner einen nehmen und überlässt mir die Verliererpsoition. Daher ist die 3 auch eine Gewinnerposition.

Spiel das jetzt mal mit den Zahlen von 6 weiter und versuche ein Muster zu erkennen.

Check als 6 - 1 = 5, 6 - 4 = 2, 6 - 5 = 1.

Bei der 6 kann man also 4 Plättchen wegnehmen und überlässt dem Gegner eine Verliererposition. Damit ist die 6 also auch eine Gewinnerposition.

Wie geht das nun weiter?

Avatar von 489 k 🚀

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