Vektoren Einführung Dreieck

Question

Prüfen Sie ob das Dreieck ABC gleichschenklig ist

A(5/1/0) B(1/5/2) C(2/5/0)

Reicht es wenn man da nur die Länge berechnet oder muss man auch die Winkel?

Comments

Es genügt, die Längen zu berechnen.

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Wie müsste ich es mit den Winkeln machen ?

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Sind zwei Innenwinkel gleich, so ist das Dreieck gleichschenklig.

Answer 1

A(5/1/0) ; B(1/5/2) ; C(2/5/0)

AB = [-4, 4, 2] ; |AB| = 6

AC = [-3, 4, 0] ; |AC| = 5

BC = [1, 0, -2] ; |BC| = √5

Das Dreieck ist nicht gleichschenklig.

α = ACOS([-4, 4, 2]·[-3, 4, 0]/(ABS([-4, 4, 2])·ABS([-3, 4, 0]))) = 0.3672080205

β = ACOS(- [-4, 4, 2]·[1, 0, -2]/(ABS([-4, 4, 2])·ABS([1, 0, -2]))) = 0.9319311825

γ = ACOS([-3, 4, 0]·[1, 0, -2]/(ABS([-3, 4, 0])·ABS([1, 0, -2]))) = 1.842453450