Ist die Funktion f(x)= sin (x)/ cos(x) gerade oder ungerade?

Question

f(x)= sin (x)/ cos(x)

f(x)=f(-x) gilt für Achsensymmetrisch zum Ursprung

f(-x)= sin(-x)/cos(-x)=tan(-x)

f(x) ist nicht gleich f(-x)

also ist f(x) nicht achsensymmetrisch

ungerade bedeutet f(-x)= -f(x)

f(-x)=-f(x)

f(-x) = sin -x/cos-x / *(-1)

-f(x) = sin x / cos x

-f(x) ist nicht gleich f(-x) ?

Wo ist der Fehler?

Vielen Dank für die Hilfe.

Comments

f(-x) = sin -x/cos-x / *(-1)

-f(x) = sin x / cos x

Diese Umformung ist im allgemeinen falsch!

Answer 1

Hallo

essen sollte man sin(-x)=-sin(x) also ungerade

cos(-x)=cos(x) also gerade

was du mit:

f(-x) = sin -x/cos-x |*(-1) machst ist mit unverständlich -1*f(-x) warum soll das f(x) sein? und sin(-x)/cos(-x)*-1 ist -sin(-x)/cos(x)

also machst du da Quatsch.

richtig ist f(-x)= sin (-x)/cos(-x)=-sin(x)/cos(x)=-f(x) mit der Beziehung oben

Gruß lul