Maximalen Definitionsbereich? Gerade/ ungerade? f(x)= (x^2(x-3)(x+3)+2) / ( sin^2(x) ) + cos (3x+6π)

Question

Ich habe schon sehr viel gegoogelt und probiert aber ich weiß gar nicht, wie ich solch eine Aufgabe angehe. In der Schule habe ich das nie gehabt und jetzt wird es vorausgesetzt -.-

f:ℝ→ℝ

f(x)= (x^2(x-3)(x+3)+2)  / ( sin^2(x) ) + cos (3x+6π)

Das einzige was ich weiß ist, dass man nicht durch 0 teilen kann (nicht definiert) und keine Wurzel aus 

negativen (Reellen) Zahlen ziehen kann.

Kann mir bitte jemand Tipps zum angehen geben. Ihr müsst es nicht lösen, will lediglich die 

Vorangehensweise verstehen. :-(

ps. könntet ihr mir bitte auch verraten, wie man die Funktion auf gerade/ungerade untersucht?

Bedanke mich im Voraus. 

Max

EDIT(Lu) oben Klammern um Zähler ergänzt gemäss Kommentar.

Comments

f ( x ) = x^(2) * (x-3) * (x+3)   +   [ 2 / ( sin²(x) ) ]    +   cos (3x+6π)

Ist die Gleichung so richtig ?

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Sorry.

Habe ein Foto hochgeladen:

Answer 1

Definitionsbereich ist nur eingeschränkt durch

( sin²(x) ) ≠ 0, d.h.

x ≠ kπ, wobei k Element Z.

D= {x| x ≠ kπ, wobei k Element Z}

Gerade oder ungerade?

Berechne formal f(-x) und vergleiche mit f(x).

Falls f(-x) = f(x) ==> Funktion gerade

Falls f(-x) = - f(x) ==> Funktion ungerade.

Für deine Funktion sollte sich ergeben, dass sie weder gerade noch ungerade ist.

Comments

Wow, jetzt wird mir so einiges klar.. :D