Lösungsmenge von x^4-50x^2+49=0 in C ermitteln

Question

Finde die Lösungsmenge in C,

Ich bitte um Hilfe bei: x^4-50x^2+49=0

, für die Rechnungsansätze!

Answer 1

x⁴-50x²+49=0

Substituiere x^2 = u und löse

u^2 - 50u + 49= 0 mit der bekannten Formel für quadratische Gleichungen auf.

Danach Rücksubstitution nicht vergessen!

Zur Kontrolle: L={-7, -1, 1, 7} 

Answer 2

Hi,

das ist eine biqaudratische Gleichungen, also kannst Du hier die Substitution anwenden.

x⁴-50x²+49=0

Substituiere: u= x²

u²-50u+49=0 |pq-Formel

u₁= 49

u₂= 1

Resubstiution:

u₁= x²

49=x²

±7=x_1/2

u₂= x²

1= x²

±1= x_3/4

Also sind deine Lösungen:

x₁= 7

x₂= -7 

x₃= 1 

x₄= -1 

Alles klar?