Wendepunkt von f(x)=x^3 - 3•x^2 berechnen

Question

Wie lautet der Wendepunkt von f(x)=x3-3•x2

Bitte vorrechnen

Answer 1

y=x^3 -3x^2

y'=3 x^2 -6x

y''=6x -6=0 --->x=1

y'''= 6 ≠ 0

------>

y(1)= 1^3 -3*1^2= -2

W(1/-2)

Answer 2

f(x)=x^3-3•x^2

f ' (x) =3•x^2-6•x

f ' ' (x) = 6x - 6

f ' ' (x) = 0    <=>    x = 1

und f ' ' ' (1) = 6 ≠ 0     ==>  Wendepunkt bei x=1

und y = f(1) = -2  also  W ( 1 ; -2 ) .