Gleichung √3a=(5-bc^2)x nach b und c auflösen

Question

√3a=(5-bc²)x

 

Beim Auflösen nach B oder C habe ich mit den Vorzeichen Probleme

Answer 1

Auflösen nach b :

√3a = ( 5-bc²) *x     | / x

(√3a) /x   = 5 -bc²     | -5

((√3a) /x ) -5 =-bc²    |  /-c²

-((√3a) -5x) /xc²= b    
nach c auflösen   ab  Schritt  drei durch (-b) teilen  und dann die Wurzel ziehen , geht nicht so einfach,  weil man aus einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen kann.

Answer 2

Hi,

nach b aufgelöst:

√3a=(5-bc²)x

√3a = 5x-bc^2*x |-5x

√3a - 5x = -bc^2*x   |:(-c^2*x)

 

b = (√3a-5x)/(-c^2*x) = (5x-√3a)/(c^2*x)

 

Oder nach c aufgelöst:

√3a=(5-bc²)x

√3a = 5x-bc^2*x |-5x

√3a - 5x = -bc^2*x   |:(-b*x)

c^2 = (√3a-5x)/(-bx) = (5x-√3a)/(bx)

c = ±√((5x-√3a)/(bx))

 

Natürlich ist jeweils der Radikand positiv.

Grüße