Bestimme die Gleichung der Parallelen zur BC durch A, der Parallelen zur AC durch B und der Parallelen zu AB durch C

Question

Aufgabe:

Gegeben ist das dreieck ABC A(3|3), B (-3|1) C(0|-2). Bestimme die Gleichung der Parallelen zur BC durch A, der Parallelen zur AC durch B und der Parallelen zu AB durch C

Problem/Ansatz:

das verstehe ich gar nicht. Was ist damit gemeint?

Parallele zu AC durch B:

y=

Answer 1

Gegeben ist das dreieck ABC A(3|3) ; B(-3|1) ; C(0|-2). Bestimme die Gleichung der Parallelen zur BC durch A, der Parallelen zur AC durch B und der Parallelen zu AB durch C.

mAB = (1 - 3)/(-3 - 3) = 1/3
mAC = (-2 - 3)/(0 - 3) = 5/3
mBC = (-2 - 1)/(0 - (-3)) = -1

Bestimme die Gleichung der Parallelen zur BC durch A

y = m*(x - Px) + Py
y = -1*(x - 3) + 3 = 6 - x

Skizze

~plot~ {3|3};{-3|1};{0|-2};-2-x;6-x ~plot~

Answer 2

Hallo,

ich weiß leider nicht, ob du y=mx+b bestimmen oder mit Vektoren rechnen sollst.

Ich vermute y=mx+b ist gesucht.

A(3|3), B (-3|1) C(0|-2).

Parallele zu AC durch B:

Zunächst kann die Steigung mit Hilfe von A und C bestimmt werden.

\(m=\dfrac{y_A-y_C}{x_A-x_C}=\dfrac{3-(-2)}{3-0}=\dfrac53\)

Also:

\(y=\dfrac53x+b\)

Da B auf der Geraden liegen soll, setzen wir x=-3 und y=1 ein, und berechnen b.

\(1=\dfrac53\cdot(-3)+b \Rightarrow b=6\)

\(y=\dfrac53x+6\)

Die anderen beiden Geradengleichungen kannst du entsprechend bestimmen.

:-)

PS

Statt y=mx+b schreiben einige Leute y=mx+n.

Gemeint ist aber dasselbe.

Comments

Vergleiche mit meiner Rechnung.

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Ich hab's gerade selbst gemerkt.

:-)

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Danke sehr . Nun habe ich das verstanden.