Matrizengesetze: Matrizen zusammenfassen

Question

Fassen sie die sie die ausdrücke zusammen

a) B*A+B*D+B*C+D²+D*C+D*A

b) (B*A^T+I)^T

brauche eure hilfe.

Danke schonmal

Answer 1

B*A+B*D+B*C+D2+D*C+D*A

=B*(A+D+C) + D*(D+C+A)

Addition in den Klammern ist kommutativ, also

=(B+D)*(A+D+C)

(B*A^T+I)^T

= (B*A^T)^T + I^T

= (A^T)^T * B^T + I

(wenn I die Einheitsmatrix sein soll.)

=A*B^T + I

Comments

warum transponieren wir die einheitsmatrix nicht ?