Geschwindigkeitsfunktion ist eine Parabel. Beschleunigungsfunktion fallend?

Question

Es handelt sich um eine nach unten offene Parabel, die die x-Achse an den Stellen 0 und 40 schneidet.

Die x-Achse zeigt die Zeit in Sekunden, die y-Achse die Geschwindigkeit in m pro s. (EDIT: 27.11.2018)

Meine Frage:

Stimmt die folgende Aussage und wenn ja, warum:

Der Graph der Beschleunigungsfunktion ist für den Bereich 0 s ≤ t ≤ 40 s fallend.

Comments

Meinst du die Geschwindigkeit in m pro s auf der y-Achse?

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Die x-Achse zeigt die Zeit in Sekunden, die y-Achse die Beschleunigung in m pro s.

Wie Spacko angemerkt hat: Die Fragestellung enthält einen Fehler.

Entweder sollte da stehen.

Die x-Achse zeigt die Zeit in Sekunden, die y-Achse die Geschwindigkeit in m pro s.

oder

Die x-Achse zeigt die Zeit in Sekunden, die y-Achse die Beschleunigung in m pro s^2.

Bitte die Fragestellung noch kontrollieren und kommentieren. Da ändert sich dann gegebenenfalls auch noch die Antwort. 

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Danke für deinen Hinweis!

Du hast recht, meine Angabe war fehlerhaft.

Es muss heißen: Die x-Achse zeigt die Zeit in Sekunden, die y-Achse die Geschwindigkeit in m pro Sekunde.

Ich hoffe, dass ich das richtig sehe: Deshalb ist der Graph der Beschleunigungsfunktion eine fallende Gerade (erste Ableitung der Geschwindigkeit)

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Ok. Danke für die Korrektur. Dann hat koffi123 die Frage richtig interpretiert und in der Diskussion der Antwort kommt das Richtige heraus.

Answer 1

Der Graph sieht so aus:

Interaktiv:

~plot~ -x*(x-40);[[-10|60|-100|500]] ~plot~

Comments

Vielen Dank für deine rasche Antwort, aber das war nicht mein Problem. Ich möchte wissen, ob die oben angegebene Aussage stimmt. Wenn ja, hätte ich gerne eine Erklärung dafür.

LG

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Ich dachte, du siehst jetzt, wo der Graph fallend und wo er steigend ist.

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Ich dachte, du siehst jetzt

Sehen kann man es aus Rolands Graph wohl nicht direkt.

Die Aussage der Fragestellung ist vermutlich richtig.

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Vielen Dank für eure Kommentare.

Laut Lösungsheft ist die Aussage richtig. Mir fehlt nur eine plausible Erklärung dazu.

Könnte es damit zusammenhängen, dass die Parabel nach unten geöffnet ist und die Beschleunigungsfunktion die 1. Ableitung dieser Parabel ist?

LG

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Genau damit hängt es zusammen. Die Ableitung der geschwindigkeitsfunktion ist die beschleunigungsfunktion. Diese ist eine lineare Funktion mit einem negativen koeffizienten vor dem x. Deswegen fällt sie.

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Vielen Dank, jetzt ist mir alles klar. Deine Bestätigung hat mir sehr geholfen.

LG