ich habe einen fehler in meiner exponential (tan(x) ableitung, hilfe.

Question

also die ableitung vom tangens ist 1/cos^2(x)

ich habe nun mit meiner rechnung ein falsches ergebnis rausgekriegt, und hoffe jemand hier kann mir mitteilen wo mein fehler lag, ich habe die exponentialfunktion definition der funktionen verwendet.

bei mir kommt am ende 4/cos^2(x) raus, hoffe jemand kann mir hier helfen, wäre sehr dankbar!

Comments

Wieso verwendest du die komplexe Darstellung vom Sinus und COS? Verwende stattdessen die Quotienten Regel und die elementare Ableitungen von Sin und COS!

Oder schreibe tan(x)*COS(x)=sin(x)

leite beide Seiten ab und stelle nach tan'(x) um.

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das ist aus der aufgabe so verlangt.

ich soll, wenn möglich, die definition über die exponentialfunktion dafür verwenden.

Answer 1

du hast alles richtig gemacht. Es ist 

COS(x)=(e^{ix}+e^{-ix})/2

Ersetze damit den Nenner, es kürzt sich dann der Faktor 4 weg, da im Nenner dann 2^2 entsteht.