Wie berechne ich diese Potenzaufgabe: x^{-2} / y^{-2} : y^{2}

Question

Ich habe diese Aufgabe und verstehe nicht, wie ich sie berechnen soll, weil sie eine unterschiedliche Basis haben.

x^{-2} / y^{-2} : y^{2}

Außerdem bin ich verwirrt, weil zwei der drei Potenzen im Bruch stehen.

Kann mir jemand den Rechenweg möglichst einfach erklären?

Answer 1

x^{-2} / y^{-2} : y^2

= x^{-2} * y^2 : y^2

= x^{-2} * y^2 * y^{-2}

= x^{-2} * y^{2 -2}

= x^{-2}

= 1/x^2

Comments

Warum denn im zweiten Schritt mal y hoch 2?

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Und warum im dritten Schritt als letztes y hoch -2 ?

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y^2 ist der Kehrwert von y^{-2}

Und dann gilt die Regel:

Man teilt durch einen Wert (y^{-2}) indem man mit dem Kehrwert (y^2) multipliziert.

Bitte diese Regel auch ins Formel- und Merkheft schreiben.

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Und warum im dritten Schritt als letztes y hoch -2 ?

Aus dem gleichen Grund. Statt durch einen Wert zu teilen multipliziert man mit dem Kehrwert.

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Aber warum muss man denn durch den Kehrwert teilen oder auch multiplizieren ?

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Musst du nicht

Du kannst auch so die Potenzgesetze anwenden. Ich dachte nur es ist eventuell so einfacher für dich.

Meist gibt es immer mehrere Wege, die nach Rom führen. Du kannst den für dich einfachsten wählen.

Du kannst auch mal in der Rechnung von Grosserloewe schauen ob du das besser verstehst. Ignoriere dazu die erste Aufgabenstellung und setzte dort deine ein. Rechnung ist aber völlig richtig.

Answer 2

falls die Aufgabe so lautet:

Comments

Es schrieb ja das zwei Pozenzen in einem Bruch stehen. d.h. vermutlich die ersten beiden Potenzen in einem Bruch und dann geteilt : durch die dritte Potenz. Das aber regulär dahinter.

Ist allerdings das gleiche wie in deinem Doppelbruch, daher ist das so auch richtig.