Ich brauche bei einer Potenzaufgabe Hilfe: 4^{-2/3} * 4^{3/4}

Question

Ich möchte wissen wie man diese Potenz 4^{-2/3} * 4^{3/4} berechnet und gegebenfalls das Ergebnis in Wurzelschreibweise schreibt.

Answer 1

Hi,

Du meinst

4^-2/3*4^3/4?

Denke dabei an die Potenzgesetze: aⁿ*a^m=a^n+m

 

4^-2/3*4^3/4=4^-2/3+3/4=4^-8/12+9/12=4^1/12=2^2/12=2^1/6=12te√4=6te√2

 

Alles klar?

 

Grüße

Comments

Dankeschön für die hilfreiche Antwort!!

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Gerne ;)               .

Answer 2

Da die Basis (hier die Zahlt 4) gleich ist, kann man eines der Potenzgesetz anwenden also addierst du nur die Exponenten miteinander. das wäre also (-2/3)+(3/4)

also 4^(-2/3)+(3/4)

Die wurzelschreibweise kann auch durch einen Exponenten ausgedrückt werden, so ist √x = x^1/2

die dritte wurzel entsteht dann durch hoch 1/3, die 4. Wurzel hoch 1/4 etc.